Fractions inférieures à 1 :

/__/__/__/__/__/__/__/__/

=> J'ai mangé:

3 parts sur 8 => 3 huitièmes => 3/8

=> Les fractions sont inférieures à 1 lorsque le numérateur est inférieur au dénominateur .

Fractions égales à 1 :

/__/__/__/__/__/__/__/__/

 1=8/8

=> J'ai mangé :

Un gâteau entier => l'unité = 1+5 parts sur 8 =>5 huitièmes 5/8

Les fractions sont supérieures au dénominateur .

Fractions supérieures à 1 :

/_/_/_/_/_/_/_/_/              Fractions inférieures à 1 :

/__/__/__/__/__/__/__/__/

=> J'ai mangé:

3 parts sur 8 => 3 huitièmes => 3/8

=> Les fractions sont inférieures à 1 lorsque le numérateur est inférieur au dénominateur .

Fractions égales à 1 :

/__/__/__/__/__/__/__/__/

 1=8/8

=> J'ai mangé :

Un gâteau entier => l'unité = 1 

Les fractions sont égales au dénominateur .

Fractions supérieures à 1 :

/_/_/_/_/_/_/_/_/               /__/__/__/__/__/__/__/__/

J'ai mangé

Un gâteau entier => l'unité = 1+5 parts sur 8 => 5 huitièmes 5/8.

=> Les fractions sont supérieures à 1 lorsque le numérateur  est supérieur au dénominateur .

Comparer et ordonner

Fractions ayant le dénominateur commun

La plus grande fraction est celle qui a le numérateur le plus grand .

Fractions ayant le numérateur commun

La plus grande fraction est celle qui a le dénominateur le plus petit .

Pour comparer des fractions qui n'ont ni le même numérateur, ni le même dénominateur, je dois transformer mes deux fractions sous le même dénominateur.

Je dois comparer :

4/5 et 8/7

=>4/5 (x7 les deux)= 28/35    8/7(x5 les deux)=40/35

=>Je peux maintenant comparer :

28/35 < 40/35

Comparer et ranger les nombres entiers

1) Comparer les nombres :

Pour comparer des nombres entiers, on repère celui qui a le plus de chiffres :
64 237 est plus grand (plus long) que 9 999 donc
64 237 > 9 999 

-S'ils ont le même nombre de chiffres, on compare les chiffres un à un en commençant par la gauche.

 57 362 > 54 362
( 7 > 4 : c'est le chiffre des unités de mille qui permet de comparer )

76 482 > 76 419
( 8 > 1 : c'est le chiffre des dizaines qui permet de comparer )

RAPPEL
- «Plus grand» ou  «supérieur à»  s'écrit :  >
- «Plus petit» ou  «inférieur à»  s'écrit :  <

2) Ranger les nombres :

Je peux utiliser deux signes différents : <  qui signifie"est plus petit"ou"est inférieur".
Il s'agit de l'ordre croissant, du plus petit au plus grand.

1 258 < 12 658 < 1 000 000 < 655 258 258 120.

 >  qui signifie"est plus grand"ou"est supérieur".Il s'agit de l'ordre décroissant, du plus grand au plus petit.

655 258 258 120 > 1 000 000 > 12 658 > 1 258 > 125 > 8 
 > 3.

La pointe des signes indique toujours le plus petit nombre.

Pour décomposer un nombre, on donne la valeur de chaque chiffre du nombre.

1) La décomposition additive

(= utilisation de l'addition)

Exemple:32 745=30 000+2 000+700+40+5

2) La décomposition additive et multiplicative

(= utilisation de l'addition et de la multiplication)

Exemple:32 745=(3 x 10 000)+(2 x 1 000)+(7 x 100)+

(4 x 10)+(5 x 1)

3) Pour les "experts"

Il est possible d'écrire la décomposition avec les puissances de 10, en sachant que :

102 ="10 puissance 2"ou"10 au carré"=10 x 10 =100

103="10 puissance 3"ou"10 au cube"=10 x 10 x 10=1 000

De la même manière:

104=10 000

105=100 000

106=1 000 000

109=1 000 000 000

etc...

Exemple:

32 745=(3 x 104)+(2 x 103)+(7 x 102)+(4 x 101)+5

5 860 401 800=(5 x 109)+(8 x 108)+(6 x 107)+(4 x 105)+

(1 x 103)+(8 x 102).

Chiffres et nombre

Un nombre est composé de chiffres comme un mot est composé de lettres. 

Ex:456 est un nombre composé de 3 chiffres,comme eau est un mot de 3 lettres.

«CHIFFRES DES...»et«NOMBRE DE...»

Pour ne pas confondre «chiffre de » et « nombre de », on utilise le tableau de numération.